抛物线Y=√3/3x(x一2)与x轴交于O,A两点,点P在抛物线上,则当△AOP为等
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咨询记录 · 回答于2023-05-27
抛物线Y=√3/3x(x一2)与x轴交于O,A两点,点P在抛物线上,则当△AOP为等
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抛物线Y=√3/3x(x一2)与x轴交于O,A两点,点P在抛物线上,则当△AOP为等：首先，连接OA，得到直角三角形OAP。因为O是对称轴，所以P点的横坐标为x，纵坐标为y=√3/3x(x-2)。设AP的长度为a，则AO的长度为2a。由勾股定理可得AP^2 + a^2 = OP^2AP2 +a2 =OP2代入坐标得到：(√3/3x(x-2))^2 + a^2 = (x^2 + (√3/3x(x-2))^2)化简得：(2x^2 - √3x - 2a^2)^2 = 0解得：x = \frac{√3}{4} 或 x = 1x=1当x = 1x=1时，△AOP为等边三角形。当x = \frac{√3}{4}时，可以计算得到AP的长度为\frac{1}{2}21，AO的长度为\sqrt{3}√3 ，因此，△AOP为等边三角形。当x = 1x=1或x = \frac{√3}{4}时，△AOP为等边三角形。
抛物线Y=√3/3x(x一2)与x轴交于O,A两点,点P在抛物线上,则当△AOP为等：首先，连接OA，得到直角三角形OAP。因为O是对称轴，所以P点的横坐标为x，纵坐标为y=√3/3x(x-2)。设AP的长度为a，则AO的长度为2a。由勾股定理可得AP^2 + a^2 = OP^2AP2 +a2 =OP2代入坐标得到：(√3/3x(x-2))^2 + a^2 = (x^2 + (√3/3x(x-2))^2)化简得：(2x^2 - √3x - 2a^2)^2 = 0解得：x = \frac{√3}{4} 或 x = 1x=1当x = 1x=1时，△AOP为等边三角形。当x = \frac{√3}{4}时，可以计算得到AP的长度为\frac{1}{2}21，AO的长度为\sqrt{3}√3 ，因此，△AOP为等边三角形。当x = 1x=1或x = \frac{√3}{4}时，△AOP为等边三角形。
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