Question

2.设随机变量X的分布函数为F(x)0,x<02/3,0x<1,1x1则D(-2X+5)=

Answer 1

问：2.设随机变量X的分布函数为F(x)0,x<02/3,0x<1,1x1则D(-2X+5)=

答：你好，同学，以D(-2X+5)表示随机变量-2X+5的分布函数。首先，我们需要确定随机变量-2X+5的取值范围。当 -2X+5 0 时，即 X > 5/2，此时随机变量-2X+5的取值为0。当 0 ≤ -2X+5 < 2/3 时，即 0 ≤ X < 11/6，此时随机变量-2X+5的取值为 (2/3)F(X)。当 2/3 ≤ -2X+5 < 1 时，即 11/6 ≤ X 4/3，此时随机变量-2X+5的取值为 (2/3) + (1/3)F(X)。当 -2X+5 ≥ 1 时，即 X ≤ 4/3，此时随机变量-2X+5的取值为 1。综上所述，D(-2X+5)的分布函数可以表示为：D(-2X+5) =0, X > 5/2(2/3)F(X), 0 ≤ X < 11/6(2/3) + (1/3)F(X), 11/6 ≤ X < 4/31, X ≤ 4/3

答：请注意，这里假设F(X)是随机变量X的分布函数，但在问题中没有给出具体的分布函数形式，所以无法对具体的F(X)进行进一步计算。以上是根据给定的分布函数情况下，对-2X+5的分布函数进行推导。如果有具体的分布函数形式，可以根据该形式计算得到D(-2X+5)的分布函数。

问：求数值，，这是方差

答：好

答：要求计算随机变量D(-2X+5)的值，其中随机变量X的分布函数为 F(x)：F(x) =0, x < 02/3, 0 ≤ x < 11, x ≥ 1我们需要根据随机变量的定义来求解：D(-2X+5) = P(-2X+5 ≤ t)为了计算该概率，我们需要找到满足 -2X+5 ≤ t 的X的范围，其中t为任意实数。对于 -2X+5 ≤ t，我们进行变换，得到 X ≥ (5-t)/2。现在，我们可以使用分布函数 F(x) 来计算概率值：P(-2X+5 ≤ t) = P(X ≥ (5-t)/2)根据分布函数 F(x)，我们知道：P(X < 0) = 0P(0 ≤ X < 1) = 2/3P(X ≥ 1) = 1根据这些概率，我们可以计算需要的概率值。

答：如果 t ≥ 5，则范围 (5-t)/2 ≤ X 组成整个实数轴，所以概率为 1。如果 0 ≤ t < 5，则范围 (5-t)/2 ≤ X 的区间为 [1, (5-t)/2]，所以概率为 1 - 2/3 = 1/3。如果 t < 0，则范围 (5-t)/2 ≤ X 的区间为空集，概率为 0。综上所述，随机变量D(-2X+5)的概率分布如下：当 t < 0 时，D(-2X+5) = 0 的概率为 1；当 0 ≤ t < 5 时，D(-2X+5) = 1 的概率为 1/3；当 t ≥ 5 时，D(-2X+5) = 1 的概率为 1。