Question

如图,在等腰△ABC中,AB+=AC,点D在AC边上,连接BD,已+知BD+=AB,∠CBD=18°,求∠

Answer 1

问：如图,在等腰△ABC中,AB+=AC,点D在AC边上,连接BD,已+知BD+=AB,∠CBD=18°,求∠

答：亲，很高兴为您解答:根据题意可得：AB = AC （等腰三角形两边相等）BD = AB （已知BD = AB）∠CBD = 18°由三角形内角和公式可得：∠ABC = ∠ACB = （180° - ∠BAC） / 2因为 AB = AC，所以 ∠ABC = ∠ACB又因为 BD = AB，所以 ∠BDC = ∠BCD因此，∠CBD = ∠ACB - ∠BCD代入已知条件可得：18° = （180° - ∠BAC） / 2 - （180° - ∠BAC） / 4化简可得：∠BAC = 72°因为 AB = AC，所以 ∠ABC = ∠ACB = （180° - ∠BAC） / 2 = 54°因为 BD = AB，所以 ∠BDC = ∠BCD = （180° - ∠CBD） / 2 = 81°因此，答案为∠ABC = ∠ACB = 54°。