10.不定积分 (2x+5)dx= __
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亲爱的，非常荣幸能够为您解答。
不定积分 (2x+5)dx= ：要计算不定积分 ∫(2x+5)dx，我们可以使用积分的基本法则。
根据基本法则，对于形如 ∫(ax+b)dx 的不定积分，我们可以按照如下步骤计算：
对于常数项 b，我们可以直接将其乘以 x，并加上常数 C，即 ∫b dx = bx + C。
对于 x 的系数 a，我们可以将其除以 2，并将指数 x 的次数加 1，即 ∫ax dx = (a/2)x^2 + C。
根据上述步骤，我们可以计算 ∫(2x+5)dx 如下：
∫(2x+5)dx = (2/2)x^2 + 5x + C
化简得：
∫(2x+5)dx = x^2 + 5x + C
所以，不定积分 ∫(2x+5)dx 等于 x^2 + 5x + C，其中 C 是常数。
咨询记录 · 回答于2024-01-02
10.不定积分 (2x+5)dx= __
亲亲，非常荣幸为您解答
不定积分 (2x+5)dx= ：要计算不定积分 ∫(2x+5)dx，我们可以使用积分的基本法则。根据基本法则，对于形如 ∫(ax+b)dx 的不定积分，我们可以按照如下步骤计算：对于常数项 b，我们可以直接将其乘以 x，并加上常数 C，即 ∫b dx = bx + C。对于 x 的系数 a，我们可以将其除以 2，并将指数 x 的次数加 1，即 ∫ax dx = (a/2)x^2 + C。根据上述步骤，我们可以计算 ∫(2x+5)dx 如下：∫(2x+5)dx = (2/2)x^2 + 5x + C化简得：∫(2x+5)dx = x^2 + 5x + C所以，不定积分 ∫(2x+5)dx 等于 x^2 + 5x + C，其中 C 是常数。
不定积分 (2x+5)dx= ：要计算不定积分 ∫(2x+5)dx，我们可以使用积分的基本法则。根据基本法则，对于形如 ∫(ax+b)dx 的不定积分，我们可以按照如下步骤计算：对于常数项 b，我们可以直接将其乘以 x，并加上常数 C，即 ∫b dx = bx + C。对于 x 的系数 a，我们可以将其除以 2，并将指数 x 的次数加 1，即 ∫ax dx = (a/2)x^2 + C。根据上述步骤，我们可以计算 ∫(2x+5)dx 如下：∫(2x+5)dx = (2/2)x^2 + 5x + C化简得：∫(2x+5)dx = x^2 + 5x + C所以，不定积分 ∫(2x+5)dx 等于 x^2 + 5x + C，其中 C 是常数。
亲亲
知识拓展：积分的基本法则是计算不定积分的一组规则，用于求解函数的原函数。基本法则包括以下几个规则：常数法则：对于常数 c，∫c dx = cx + C，其中 C 是常数。幂函数法则：对于幂函数 x^n，其中 n 不等于 -1，∫x^n dx = (1/(n+1))x^(n+1) + C。常见函数的积分法则：∫e^x dx = e^x + C，其中 e 是自然对数的底数。∫sin(x) dx = -cos(x) + C，∫cos(x) dx = sin(x) + C。∫sec^2(x) dx = tan(x) + C，∫csc^2(x) dx = -cot(x) + C。∫sec(x)tan(x) dx = sec(x) + C，∫csc(x)cot(x) dx = -csc(x) + C
知识拓展：积分的基本法则是计算不定积分的一组规则，用于求解函数的原函数。基本法则包括以下几个规则：常数法则：对于常数 c，∫c dx = cx + C，其中 C 是常数。幂函数法则：对于幂函数 x^n，其中 n 不等于 -1，∫x^n dx = (1/(n+1))x^(n+1) + C。常见函数的积分法则：∫e^x dx = e^x + C，其中 e 是自然对数的底数。∫sin(x) dx = -cos(x) + C，∫cos(x) dx = sin(x) + C。∫sec^2(x) dx = tan(x) + C，∫csc^2(x) dx = -cot(x) + C。∫sec(x)tan(x) dx = sec(x) + C，∫csc(x)cot(x) dx = -csc(x) + C
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