Question

假设某垄断企业生产使用为2期的耐用商品，边际生产成本为4，消费者在每一期对该产品的需求函数为Q=16-2R,其中R为当期的租金（价格）。如果垄断企业必须出售其商品，且可以通过合同规定各期的产量，求其均衡产量和总利润

Answer 1

问：假设某垄断企业生产使用为2期的耐用商品， 边际生产成本为4， 消费者在每一期对该产品的需求函数为Q=16-2R， 其中R为当期的租金（价格）。 如果垄断企业必须出售其商品，且可以通过合同规定各期的产量， 求其均衡产量和总利润。

答：亲爱的用户，您好！为了求解垄断企业的均衡产量和总利润，我们需要深入分析该企业的利润最大化问题。 首先，我们需要计算消费者对该产品的价格敏感度，这可以通过需求函数关于价格的负弹性来衡量。具体地，价格敏感度 ε 可以由下式得出： ε = dQ/dR * R/Q = -2 * R / (16 - 2R) = -2R / (16 - 2R) 为了使该企业能够垄断市场，它将根据价格敏感度来确定价格。当价格敏感度为1时，垄断企业能够最大化其总利润。将ε等于1，解方程得到： -2R / (16 - 2R) = 1 通过解这个方程，我们可以得到价格 R = 8。将这个价格代入需求函数 Q = 16 - 2R，我们得到 Q = 16 - 2 * 8 = 0。 由于需求函数为 Q = 16 - 2R，当价格为8时，需求量为0，这意味着均衡产量为0。 接下来，我们计算垄断企业的总利润。总利润是总收入减去总成本。总收入等于价格乘以均衡产量，即 8 * 0 = 0。总成本等于边际生产成本乘以均衡产量，即 4 * 0 = 0。因此，总利润等于总收入减去总成本，即 0 - 0 = 0。 综上所述，垄断企业在这种情况下，均衡产量为0，总利润为0。

答：亲亲 您好，很高兴为您解答哦 为了求解垄断企业的均衡产量和总利润，我们需要分析该企业的利润最大化问题。 首先，我们计算消费者对该产品的价格敏感度，即需求函数关于价格的负弹性： ε = dQ/dR * R/Q = -2 * R / (16 - 2R) = -2R / (16 - 2R) 为了使该企业能够垄断市场，它将根据价格敏感度来确定价格。当价格敏感度为1时，垄断企业能够最大化其总利润。将ε等于1，解方程得到： -2R / (16 - 2R) = 1 通过解这个方程，我们可以得到价格 R = 8，代入需求函数 Q = 16 - 2R，得到 Q = 16 - 2 * 8 = 0。 由于需求函数为 Q = 16 - 2R，当价格为8时，需求量为0，即均衡产量为0。 接下来，我们计算垄断企业的总利润。总利润等于总收入减去总成本。总收入 = 价格 * 均衡产量 = 8 * 0 = 0总成本 = 边际生产成本 * 均衡产量 = 4 * 0 = 0总利润 = 总收入 - 总成本 = 0 - 0 = 0。 因此，垄断企业在这种情况下的均衡产量为0，总利润为0。

问：算各期的均衡产量

答：亲您的题目是全的吗您好好看下

问：算第二问

答：在垄断条件下，企业的利润最大化需要满足边际成本等于边际收益。而边际收益是指价格对数量的导数，即：MR = (16 - 2R)/Q = 16/Q - 2 在两期中，由于贴现因子为1，所以第二期的MR需要乘以一个折现因子，即MR2 = (1/1) × MR2 = MR2 = 16/Q2 - 2。同时，企业的总收益是两期的收益之和，即：TR = P1 × Q1 + P2 × Q2 其中，P1和P2分别是第一期和第二期的价格，可以由市场需求函数求得：P1 = 16 - Q1/2 P2 = 16 - Q2/2 将MR代入边际成本等于边际收益的条件中，可以得到：MC = MR4 = 16/Q1 - 24 = 16/(Q2 × 1) - 2 解得：Q1 = 6 Q2 = 6 将Q1和Q2代入价格函数，可以得到：P1 = 13 P2 = 13 因此，企业的均衡产量为6，总利润为48。