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如图,在△ABC中,AB=4,AC=8,D是AC上一点,且AD=2,E,F分别为BC和BD的中点,若AE=5,试
如图,在△ABC中,AB=4,AC=8,D是AC上一点,且AD=2,E,F分别为BC和BD的中点,若AE=5,试q求△AEF的周长...
如图,在△ABC中,AB=4,AC=8,D是AC上一点,且AD=2,E,F分别为BC和BD的中点,若AE=5,试q求△AEF的周长
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1、连接E、F,因为E、F,分别为BC、BD的中点,所以EF是三角形BDC的中位线。因为AC=8,AD=2,所以DC=6,所以中位线EF=3.
2、因为AD/AB=AB/AC 且角BAD=角BAC,所以三角形ADB与三角形ABC相似,因为E、F,分别为BC、BD的中点,所以AE与AF相似。AE/AF=AC/AB,即AE:AF=2:1,AE=5,所以AF=2.5
3、三角形AEF周长=AE+EF+AF=5+3+2.5=10.5
2、因为AD/AB=AB/AC 且角BAD=角BAC,所以三角形ADB与三角形ABC相似,因为E、F,分别为BC、BD的中点,所以AE与AF相似。AE/AF=AC/AB,即AE:AF=2:1,AE=5,所以AF=2.5
3、三角形AEF周长=AE+EF+AF=5+3+2.5=10.5
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1、、F连接E,因为E、F,分别为BC、BD的中点,所以EF是三角形BDC的中位线。因为AC=8,AD=2,所以DC=6,所以中位线EF=3.
2、因为AD/AB=AB/AC 且角BAD=角BAC,所以三角形ADB与三角形ABC相似,因为E、F,分别为BC、BD的中点,所以AE与AF相似。AE/AF=AC/AB,即AE:AF=2:1,AE=5,所以AF=2.5
3、三角形AEF周长=AE+EF+AF=5+3+2.5=10.5
2、因为AD/AB=AB/AC 且角BAD=角BAC,所以三角形ADB与三角形ABC相似,因为E、F,分别为BC、BD的中点,所以AE与AF相似。AE/AF=AC/AB,即AE:AF=2:1,AE=5,所以AF=2.5
3、三角形AEF周长=AE+EF+AF=5+3+2.5=10.5
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ngz在三角形efc和三角形bfd中,因为角efc=角bfd,又fc×fb=fe×fd,即fc/fd=fe/fb,所以三角形efc相似于三角形bfd,所以角b=角cef,又角cef=角aed,角a=角a,所以三角形aed相似于三角形abc
因为三角形ade与四边形bcde周长相等,所以ad+ae=db+bc+ce,即ad+ae=8—ad+6—ae+4,即ad+ae=9,又由上问相似三角形,得ae/8=ad/6,所以ad=27/7,ae=36/7,所以de=18/7zvc閻ф儳瀹抽崷鏉挎禈
因为三角形ade与四边形bcde周长相等,所以ad+ae=db+bc+ce,即ad+ae=8—ad+6—ae+4,即ad+ae=9,又由上问相似三角形,得ae/8=ad/6,所以ad=27/7,ae=36/7,所以de=18/7zvc閻ф儳瀹抽崷鏉挎禈
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