在三角形ABC中,已知a²=b²+c²+bc,2b=3c,a=3根号19,则三角形ABC的面积?
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因为在三角形ABC中慧做乎,由余弦定理得:
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
因为a^2=b^2+c^2+bc
b^2+c^2-a^2=-bc
所以cosA=-1/2
所以胡燃角A=120度
把2b=3c 即;b=3/2c和a=3根号19代入a^2=b^2+c^2+bc得:前悉
(3根号19)^2=(3/2c)^2+c^2+(3/2c)*c
c=6
b=9
所以三角形ABC的面积=1/2bcsinA=1/2*9*6*sin120=27倍根号3/2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
因为a^2=b^2+c^2+bc
b^2+c^2-a^2=-bc
所以cosA=-1/2
所以胡燃角A=120度
把2b=3c 即;b=3/2c和a=3根号19代入a^2=b^2+c^2+bc得:前悉
(3根号19)^2=(3/2c)^2+c^2+(3/2c)*c
c=6
b=9
所以三角形ABC的面积=1/2bcsinA=1/2*9*6*sin120=27倍根号3/2
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