Question

导数一道选择题，不会做，求解。有图

Answer 1

楼主搞清楚一个概念，就是微分dy是增量△y的线性主要部分，就是随着△x→0的过程，△x与△y越来越接近正比关系，比例系数是A，可以算出A=f'(x)（导数），我们就定义dy=Adx（dx就是△x，因为对于dx这个量，可以看成y=x这个函数的dy，这个函数本来就是△y和△x成正比，相等的，直接就有△y=△x=dx，所以△x=dx）。于是在△x→0的时候，dy和△y之间相差一个高阶无穷小，比△x趋近于0的速度快，所以它们之差△y-dy再除以趋近于0速度相对慢的△x还会等于0，也就是选B。（严格的数学证明就不说了）。

还可以用另一种思路。把(△y-dy)/△x拆开成△y/△x-dy/△x分别让△x趋近于0，则△y/△x就是导数y'（高中也知道导数就这样定义的），dy/△x来说，△x趋近于0时候△x就是dx（上面已经论述过），所以dy/△x=dy/dx这就是微商，导数的另一种表达方法，还是y'。所以原式=y'-y'=0选B。

Answer 2

可以自己看参考书

Answer 3

很明显选B啊，简单的方法，将Y的微分看作是△x趋向于0的△y
dy-△y就是等于0啊

Answer 4

挺难的，呵呵，都忘了呀