若实数x、y满足x^2+y^2+xy=1，则x+y的最大值是多少？
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x²+y²>=2xy
加上xy
所以1>=2xy+xy=3xy
0<xy<=1/3
x²+y²+2xy=1+xy
(x+y)²<=1+1/3=4/3
所以x+y<=2√3/3
所以最大值=2√3/3
加上xy
所以1>=2xy+xy=3xy
0<xy<=1/3
x²+y²+2xy=1+xy
(x+y)²<=1+1/3=4/3
所以x+y<=2√3/3
所以最大值=2√3/3
追问
http://zhidao.baidu.com/question/411147808.html?oldq=1。谢谢，你有空就看一下，没空就算了。
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