Question

已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB平行于CD，AD=BC，对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在OA、OB上，且O

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Answer 1

OF=OD，OC=OE，则对角线互相平分的四边形是平行四边形

又AD=BC 角ADC=角BCD，DC=CD，那么

三角形ACD全等于三角形BDC

那么角ACD=角BDC

所以OC=OD，那么CE=2OC=2OD=FD

对角线相等的平行四边形是矩形

所以DEFC是矩形 ...

Answer 2

OC=OE,OD=OF
可以到DEFC是平行四边形，所以DC∥EF
dc平行ab，所以EF∥AB
所以∠oef=∠oab，∠ofe=∠fba
而易证明三角形cab全等三角形dab
可以达到oba=∠oab，所以∠oef=ofe所以oe=of，所以oe=of=oc=od
所以ec=df，所以得到四边形BEFC是矩形