Question

在等差数列an中，前n项和为Sn，若S19=57，则a10等于？

Answer 1

设首项为a，公差为d
S19=(a+a+18d)x19/2=(a+9d)x19=57=3x19
即a+9d=3，这就是a10

追问

(a+a+18d)x19/2这个是怎么得来的

追答

这个是等差数列求和公式，a是首项，a+18d是第19项

追问

Sn=na+n[（n-1）/2]*d怎么推导出你这个(a+a+18d)x19/2的啊

追答

等差数列求和公式：（首项+末项）x项数/2
首项为a，末项为a+18d，项数为19，
所以S19=（a+ (a+18d))x19 / 2

Answer 2

解:∵在等差数列an中，前n项和为Sn，若S19=57
∴s19＝19﹙a1＋a19﹚/2＝57
∴a1＋a19＝6
∴a10＝﹙a1＋a19﹚/2＝6÷2＝3

Answer 3

2a10=a9+a11=a8+a12=a7+a13=...=a1+a19
S19=a1+a2+...+a19
=9×2a10+a10
19a10=57
a10=3