Question

已知α,β均为锐角，cosα=√5/5，tan（α+β）=-2？

(1)求tan α, tan β和cos(α + β)的值;
(2)求tan(2α- B)的值，

Answer 1

希望对你有帮助，请采纳

Answer 2

具体求法，

如图所示

Answer 3

这个问题已经给出了第一问的提示:根据cosα=√5/5 求出sinα=2√5/5,可以求出tanα=2.
tan(α+β)=-2.求出tanβ=4/3
然后cos(α+β-β)=cos(α+β)cosβ-sin(α+β)sinβ=√5/5 和tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=-2求出sin(α+β)和cos(α+β)值。
(2).tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
=(2-4/3)/(1+2×4/3)=2/11
tan(2α-β)=tan(α+α-β)=[tanα+tan(α-β)]/[1-tanαtan(α-β)]=[2+2/11]/[1-2×2/11]
=24/7。

Answer 4

tan α = 2
tan β = -0.8
cos(α+β) = 3.4√(5/41)
tan(2α - β) = 6
所用定理：sin^2（α）+cos^2（α）=1
二倍角公式
三角恒等变换

Answer 5

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