小学奥数题: 1.从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数中选出9个数字,组成一个两位数 5
小学奥数题:1.从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数中选出9个数字,组成一个两位数,一个三位数和一个四位数,使这三个数的和等于2014,那么其中未被选中的数...
小学奥数题:
1.从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数中选出9个数字,组成一个两位数,一个三位数和一个四位数,使这三个数的和等于2014,那么其中未被选中的数字是( )。
2.一个十位数,如果各位上的数字都不相同,那么就称为“十全数”,例如3785942160就是一个十全数,现在已知一个十全数能被1,2,3,4,…,18整除,并且他的前四位数是4876,那么这个十全数是( )。 展开
1.从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数中选出9个数字,组成一个两位数,一个三位数和一个四位数,使这三个数的和等于2014,那么其中未被选中的数字是( )。
2.一个十位数,如果各位上的数字都不相同,那么就称为“十全数”,例如3785942160就是一个十全数,现在已知一个十全数能被1,2,3,4,…,18整除,并且他的前四位数是4876,那么这个十全数是( )。 展开
4个回答
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6
首先要想通千位只能是1,百位的2个数的和(考虑到进位)只能是8或9
若是9 则十位上三个数相加只能是10,个位的相加一定是10 9+10+10+1=30,0加到9是45,45-30=15,太大
若百位相加是8,则十位相加为20,个位是10,1+8+20+10=39,45-39=6,所以一定没有6,
能被1,2,3……18整除,可以去掉的有1,2,3,4,5,6,7,8,9因为10位的都能包含这些
那么这个数的公因数有:
18*17*(16/2)*(15/3)*(14/2)*13*11=18*17*8*5*7*13*11=12 252 240
所以他必须被12 252 240 整除.
而且满足4876口口口口口0
那么可以吧4876000000到4876999990【100万个数不到】之间的12252240【1000万】的倍数找出来:
4876000000/12252240=397.96804502687
所以这之间最多只有一个数满足:
398*12252240=4 876 391 520
首先要想通千位只能是1,百位的2个数的和(考虑到进位)只能是8或9
若是9 则十位上三个数相加只能是10,个位的相加一定是10 9+10+10+1=30,0加到9是45,45-30=15,太大
若百位相加是8,则十位相加为20,个位是10,1+8+20+10=39,45-39=6,所以一定没有6,
能被1,2,3……18整除,可以去掉的有1,2,3,4,5,6,7,8,9因为10位的都能包含这些
那么这个数的公因数有:
18*17*(16/2)*(15/3)*(14/2)*13*11=18*17*8*5*7*13*11=12 252 240
所以他必须被12 252 240 整除.
而且满足4876口口口口口0
那么可以吧4876000000到4876999990【100万个数不到】之间的12252240【1000万】的倍数找出来:
4876000000/12252240=397.96804502687
所以这之间最多只有一个数满足:
398*12252240=4 876 391 520
追问
能讲明白点吗
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千位数上是1,百位数上分别为5和4,十位数上分别为6、3和0,个位数上分别为9、8和7。只有2没有。
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1题未被选中的数字是6 2题的十全数是4876391520
追问
详细解答行吗?我要过程
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