设方程In√x2+y2=arctan y/x确定函数y=y(x),求dy/dx?请直接给出步骤

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咨询记录 · 回答于2021-10-13
设方程In√x2+y2=arctan y/x确定函数y=y(x),求dy/dx?请直接给出步骤
即枣没0.5ln(x^2+y^2)=arctan(y/x) 对x求导得到缓哗0.5(2x+2y*y')/(x^2+y^2)= 1/(1+y^2/x^2) *(y/x)' 即(2x+2y*y')/(x^2+y^2)=2x^2/(x^2+y^2) *(x *y'-y)/x^2 于是 x+y*y'=2(x *y'-y) 即(2x-y)*y'=x+2y 所凳哪纳以 dy/dx=(x+2y)/(2x-y)
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