f(0)=0,f'(0)=3+求lim/x-0+f(x)/sin3x
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ln(1-x)等价于-x
lim[f(0+tanx-sinx)-f(0)]/(tanx-sinx)=f'(0)=3
lim(tanx-sinx)/x^3=limtanx(1-cosx)/x^3=lim(x*x^2/2)/x^3=1/2
所以原式=lim{[f(0+tanx-sinx)-f(0)]/(tanx-sinx)}*{(tanx-sinx}/(-x^3)=-f'(0)/2=-3/2
咨询记录 · 回答于2021-11-09
f(0)=0,f'(0)=3+求lim/x-0+f(x)/sin3x
亲！您好！我是郑老师解答，正在帮您查询相关信息，麻烦您稍等一下哦。
ln(1-x)等价于-xlim[f(0+tanx-sinx)-f(0)]/(tanx-sinx)=f'(0)=3lim(tanx-sinx)/x^3=limtanx(1-cosx)/x^3=lim(x*x^2/2)/x^3=1/2所以原式=lim{[f(0+tanx-sinx)-f(0)]/(tanx-sinx)}*{(tanx-sinx}/(-x^3)=-f'(0)/2=-3/2
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