设随机事件A与B相互独立，证明A与B补也相互独立？
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P(A∩~B)
=P(A)-P(A∩B)
P(A).P(~B)
=P(A)[ 1-P(B)]
=P(A) -P(A).P(B)
=P(A) -P(A∩B)
=P(A∩~B)
=>
A, ~B 也相互独立
咨询记录 · 回答于2022-01-09
设随机事件A与B相互独立，证明A与B补也相互独立？
亲~您好~~~很高兴能为您服务，正在为您整理资料，请耐心等待
你好，，这个证明在高中的课本上应该有可以利用相互独立的定义，因为ab相互独立，所以它们的集事件的概率等于它们概率的极，那么a的对立事件与B的对立事件的集事件，可以介入集合的划分，把它进行和事件a事件比的数据之间的内在联系进行。
P(A∩~B)=P(A)-P(A∩B)P(A).P(~B)=P(A)[ 1-P(B)]=P(A) -P(A).P(B)=P(A) -P(A∩B)=P(A∩~B)=>A, ~B 也相互独立
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