求椭圆2x2+y2=6在点(1,2)处的切线方程
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# 见解析 帮 解析
100） 113-2)+y:4，圆心为(12.0)，半径为2
园(xa)3(y-6)r(Y>0)周心为(a.b） A(1,2) 半径为Y）
由图知，图(x2)+y=4在点(12)处的切线 斜率一负存在，设切线方程为42=K1%H). （点解式：4y=K1x-%o）
即kx-y-k+2=0
由切线性质知，圆(112.0)到直线kx-y-k+2=0的距离等于半径的一半，即A8+B%tc
即12K-0-K+21 三2、（点1x0y)到直代Ab+BytC=0的距离d=JA+B 1起21
代入得：3K2-4K=0，即3K(K-告)20
解得:K=0或K=等 :切线方程为步0或y-2=等(x-)，即y=0或4x-到+2=0
咨询记录 · 回答于2024-01-14
求椭圆2x2+y2=6在点(1,2)处的切线方程
# 解析
100） 113-2)+y:4，圆心为(12.0)，半径为2
圆(xa)3(y-6)r(Y>0)周心为(a.b）
A(1,2) 半径为Y）
由图知，图(x2)+y=4在点(12)处的切线 斜率存在，设切线方程为42=K1%H). （点解式：4y=K1x-%o）
即kx-y-k+2=0
由切线性质知，圆(112.0）到直线kx-y-k+2=0的距离等于半径的一半，即1A8+B%tc
即12K-0-K+21 三2、（点1x0y)到直代Ab+BytC=0的距离d= JA+B 1起21
代入得：3K2-4K=0，即3K(K-告)20
解得:K=0或K=等 :切线方程为步0或y-2=等(x-)，即y=0或4x-到+2=0
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