Question

已知函数f(x)满足f(x+2y)=f(x)+2f(y),且f(1)=-1(1)求))的值;(2)当x>0时,f(x)<

Answer 1

问：已知函数f(x)满足f(x+2y)=f(x)+2f(y),且f(1)=-1(1)求))的值;(2)当x>0时,f(x)<

答：可令y＝0，得f（x+0）＝f（x）+2f（0），得f（0）＝0，又因为f（x）＝-f（x），可推得函数f（x）为奇函数，且在（0，正无穷大）上单调递减，所以当x＞0是，f（x）＜0