x(d/dx)的导数
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这个“/”首先不应该理解成相除，只有表示某个函数一元函数y的导数dy/dx或者说多元函数y的对于x的偏导数∂y/∂x时，才可以理解成相除。
d/dx是一个符号或者说算子，它代表求导操作。只有这个算子作用于某个函数y上时，把被作用的函数y写在算子后面，记作dy/dx，我们就说这是求导操作的结果，它是一个函数，称为y的导数。
然后，进一步对于一元函数，我们分析导数的几何意义，就会发现如果导数存在，不妨记在某y的邻域的因变量增量为Δy，在某x的邻域的自变量增量为Δx，那么导数的意义就是Δy/Δx的极限，也就是在x处的斜率。这里两个Δ之间的/就是相除的意义。那么，如果导数存在，记dx是在x的邻域内，当该邻域半径趋0所产生的无穷小量，dy是由该过程产生的在y无穷小邻域内的增量，也就是无穷小因变量增量，那么他们应该是等价无穷小。这样，他们就可以被认为是两个无穷小量之比，而这个比值就是在(x，y)处的导数。
对于多元函数，一般记∂y/∂x，这里，由以上分析，dy是一个不仅在x方向上有分量，而且在其他方向上也有增量的无穷小因变量增量。但是，我可以把dy表示成不同方向分量的和。这些分量，就是对于每个方向的偏增量。
偏增量就是在该方向的偏导数乘上该方向自变量的增量。当然，对应的无穷小增量也是如此。但是，注意，可以说这些偏增量是∂y，但是由于记每个方向的偏导数都是∂y/啥啥，所以我们没法区分这些偏增量。一般也不做区分，因为我们直接可以认为，偏增量就是偏导数乘上该方向的自变量增量。
咨询记录 · 回答于2022-03-02
x(d/dx)的导数
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您好，亲，高等数学中d是微分，可以对任一变量微分，比如dy＝ydx，d/dx是对微分的商，可以叫对x的导数或者微商，先d才有d/dx。
这个“/”首先不应该理解成相除，只有表示某个函数一元函数y的导数dy/dx或者说多元函数y的对于x的偏导数∂y/∂x时，才可以理解成相除。d/dx是一个符号或者说算子，它代表求导操作。只有这个算子作用于某个函数y上时，把被作用的函数y写在算子后面，记作dy/dx，我们就说这是求导操作的结果，它是一个函数，称为y的导数。然后，进一步对于一元函数，我们分析导数的几何意义，就会发现如果导数存在，不妨记在某y的邻域的因变量增量为Δy，在某x的邻域的自变量增量为Δx，那么导数的意义就是Δy/Δx的极限，也就是在x处的斜率。这里两个Δ之间的/就是相除的意义。那么，如果导数存在，记dx是在x的邻域内，当该邻域半径趋0所产生的无穷小量，dy是由该过程产生的在y无穷小邻域内的增量，也就是无穷小因变量增量，那么他们应该是等价无穷小。这样，他们就可以被认为是两个无穷小量之比，而这个比值就是在(x，y)处的导数。对于多元函数，一般记∂y/∂x，这里，由以上分析，dy是一个不仅在x方向上有分量，而且在其他方向上也有增量的无穷小因变量增量。但是，我可以把dy表示成不同方向分量的和。这些分量，就是对于每个方向的偏增量。偏增量就是在该方向的偏导数乘上该方向自变量的增量。当然，对应的无穷小增量也是如此。但是，注意，可以说这些偏增量是∂y，但是由于记每个方向的偏导数都是∂y/啥啥，所以我们没法区分这些偏增量。一般也不做区分，因为我们直接可以认为，偏增量就是偏导数乘上该方向的自变量增量。
希望能够帮到您，如有做的不对的地方，您可继续咨询，多多包涵。
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您好，亲，x(d/dx)的导数如图所示，之后文字是帮您解析含义
希望能够帮到您，如有做的不对的地方，您可继续咨询，多多包涵。~
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