x+y=4,x^2+y^2=12,求x^5+y^5等于多少
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x^5+y^5
=(x^2+y^2)*(x^3+y^3)-x^2*y^2*(x+y)
=(x^2+y^2)*(x^3+y^3)-(xy)^2*(x+y)
咨询记录 · 回答于2022-03-03
x+y=4,x^2+y^2=12,求x^5+y^5等于多少
x^5+y^5=(x^2+y^2)*(x^3+y^3)-x^2*y^2*(x+y)=(x^2+y^2)*(x^3+y^3)-(xy)^2*(x+y)
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
xy=[(x+y)^2-x^2-y^2]/2=3
12*（4*（12-3））-3*3*4=396
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