Question

设矩阵A(102,211,501),矩阵X满足A^2+AX+XA+X^2求X^-1

Answer 1

问：设矩阵A(102,211,501),矩阵X满足A^2+AX+XA+X^2求X^-1

答：设矩阵A(102,211,501),矩阵X满足A^2+AX+XA+X^2求X^-1您好亲，这是一个很简单的线代证明了!因为A^2=A,所以A(A-E)=0则有:R(A)+R(A-E)小于等于n又因为(A-E)+(-A)=-E则有:R(-A)+R(A-E)大于等于n由于R(-A)希望可以帮到您哦。

问：谢谢啦

问：非常感谢

答：如果我的解答对您有所帮助，还请给个赞(在左下角进行评价哦)，期待您的赞，您的举手之劳对我很重要,您的支持也是我进步的动力。最后再次祝您身体健康,心情愉快!

问：设(a1.a2.a3）=(13-1，3-12，001)判断a1.a2.a3是否为R^3的一个基

答：设(a1.a2.a3）=(13-1，3-12，001)判断a1.a2.a3是否为R^3的一个基您好亲，如果向量的维数与向量的个数相等,方程组(a1,a2,...,ar)x=0有无非零解还可以通过行列式|(a1,a2,...,ar)|是否非零来判定。希望可以帮到您哦。

答：如果向量的维数与向量的个数相等,方程组(a1,a2,...,ar)x=0有无非零解还可以通过行列式|(a1,a2,...,ar)|是否非零来判定。

问：二次型f(x1,x2,x3,x4,x5,x6)=x1^2-2x2^2+3x3^2-4x4^2+5x5^2-6x6^2的正惯性指数

问：谢谢

答：二次型f(x1,x2,x3,x4,x5,x6)=x1^2-2x2^2+3x3^2-4x4^2+5x5^2-6x6^2的正惯性指数您好亲，上面为二次型的矩阵。f(x1,x2,x3)=x1^2+3x2^2+2x3^2+4x1x2+2x1x3+2x2x3=（x1+2x2+x3）^2-x2^2+x3^2-2x2x3=（x1+2x2+x3）^2+(x3-x2)^2-2x2^2，所以标准型为y1^2+y2^2-2y3^2。你说的满秩变换指的是正交变换的矩阵吗？还是说就是y1=x1+x2+x3y2=X3-X2y3=X2得到的矩阵1 1 10 -1 10 1 0希望可以帮到您哦。

问：谢谢

答：如果我的解答对您有所帮助，还请给个赞(在左下角进行评价哦)，期待您的赞，您的举手之劳对我很重要,您的支持也是我进步的动力。最后再次祝您身体健康,心情愉快!