求微分方程ydx-(2x-y³cosy)dy=0 的通解
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你好，ydx-(2x-y³cosy)dy=0 ，将 y 看成自变量。 方程可以化为：dx/dy (1 - 2y)/y^2 * x = 1。 然后利用一阶线性方程 dx/dy p(y) * x = q(y) 的公式：x = e^(- ∫ p(y) dy) * (C ∫ q(y) * e^( ∫ p(y) dy) dy)这个题目里面，p(y) = (1 - 2y) / y^2 ，q(y) = 1。 代入上式计算得到：x = e^(- ∫ (1 - 2y) / y^2 dy) * (C ∫ e^( ∫ (1 - 2y) / y^2 dy) dy)= y^2 * e^(1/y) * (C ∫ e^(-1/y) / y^2 dy)= y^2 * e^(1/y) * (C e^(-1/y))= C * y^2 * e^(1/y) y^2。
咨询记录 · 回答于2022-06-23
求微分方程ydx-(2x-y³cosy)dy=0 的通解
你好
你好，ydx-(2x-y³cosy)dy=0 ，将 y 看成自变量。 方程可以化为：dx/dy (1 - 2y)/y^2 * x = 1。 然后利用一阶线性方程 dx/dy p(y) * x = q(y) 的公式：x = e^(- ∫ p(y) dy) * (C ∫ q(y) * e^( ∫ p(y) dy) dy)这个题目里面，p(y) = (1 - 2y) / y^2 ，q(y) = 1。 代入上式计算得到：x = e^(- ∫ (1 - 2y) / y^2 dy) * (C ∫ e^( ∫ (1 - 2y) / y^2 dy) dy)= y^2 * e^(1/y) * (C ∫ e^(-1/y) / y^2 dy)= y^2 * e^(1/y) * (C e^(-1/y))= C * y^2 * e^(1/y) y^2。
这是什么年级的题呀
你好还在吗
亲，在的
亲～这个是大学的题，是高等数学。
亲～实在不好意思，由于目前咨询人数较多回复不及时。
在的，亲～
亲～有什么问题可以随时咨询我哦～
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