设G是整数加群，在G上定义:a*b＝a＋b－2,证明:＜G,*＞是交换群。
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运算封闭显然。 一、（ab）c=(a*x*b)*x*c=a*x*(b*x*c)=a(bc) 结合律成立 二、是一个群，对于x∈G，存在x^(-1)∈G,ax^(-1)=a*x*x^(-1)=a=x^(-1)*x*a=x^(-1)a,所以x^(-1)是：中单位元。 三、易得：对于任意a∈G，x^(-1)*a^(-1)*x^(-1)是a 的逆元。
咨询记录 · 回答于2022-03-15
设G是整数加群，在G上定义:a*b＝a＋b－2,证明:＜G,*＞是交换群。
您好，您的问题我已经看到了，正在整理答案，请稍等一会儿哦~
设G是整数加群，在G上定义:a*b＝a＋b－2,证明:＜G,*＞是交换群。
运算封闭显然。 一、（ab）c=(a*x*b)*x*c=a*x*(b*x*c)=a(bc) 结合律成立 二、是一个群，对于x∈G，存在x^(-1)∈G,ax^(-1)=a*x*x^(-1)=a=x^(-1)*x*a=x^(-1)a,所以x^(-1)是：中单位元。 三、易得：对于任意a∈G，x^(-1)*a^(-1)*x^(-1)是a 的逆元。
你好，我这是离散数学考试，中间写的有些地方看不懂，不知道该咋写，能优化一下吗
可以
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