Question

求定积分 ∫0->z dx/ [(1+（2x）^n) ^(1-1/n)]，n为任意不为0常数

Answer 1

问：求定积分 ∫0->z dx/ [(1+（2x）^n) ^(1-1/n)]，n为任意不为0常数

问：麻烦你了

答：你好，求定积分 ∫0->z dx/ [(1+（2x）^n) ^(1-1/n)]，n为任意不为0常数如下：

答：令x=sint∫(0,π/2) (cost)^(2n+1)dx∫(0,π/2) (sint)^n dx=∫(0,π/2) (cost)^n dx=(n-1)!!/n!!(2n)!!/(2n+1)!!=(2n)*(2n-2)*2/[(2n+1)*(2n-1)*1]=(2^n)*n!*(2n)!!/(2n+1)!=2^(2n)*(n!)²/(2n+1)!

问：这是错误的呀

问：我的范围也是0到z呀

答：那我再帮你看一下。

答：=> J(0->п/6) (2cosy)(2cosy) dy = 2s(0->п/6) (1+cos2y) dy= 2(y+1/2 * sin2y)= 2[п/6+1/2 * sin(п/3)]= п/З + V3/2J(-2- ->0) dx/(x2+2x+2)= J(-2->0) dx/[(x+1)2+1] = arctan(x+1)= arctan(1) - arctan(-1)= n/4- (-t/4)= пt/2

问：额，兄弟，你这也你要乱写呀，就算写不出来，也可以给的写的意见呀，你这是随便乱写呀，你好歹看看我的题目呀，答案是文不对题

答：为你查询到答案以下。

答：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞

答：你看一下哦。