非负实数a.b.c。满足a-1/2=b-2/3=3-c/4,S=a+b+c求S的最大值
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b=(1+3c)/2≥ c≥-1/3 所以0≤c≤3 s=a+b+c=2+c+c=2+2c 当c=0时最小=2 c=3最大=8
咨询记录 · 回答于2022-09-24
非负实数a.b.c。满足a-1/2=b-2/3=3-c/4,S=a+b+c求S的最大值
b=(1+3c)/2≥ c≥-1/3 所以0≤c≤3 s=a+b+c=2+c+c=2+2c 当c=0时最小=2 c=3最大=8
∵a+b=2，c-3a=4，佰∴b=2-a，c=3a+4，∵b，度c都是非负数，∴2?a≥知0①3a+4≥0②，衜解不等式①得，a≤知2，解不等式②得，a≥-43，∴-43≤a≤2，又∵a是非负数衟，
∴0≤a≤2，S=a2+b+c=a2+（2-a）+3a+4，=a2+2a+6，∴对称轴为直度线a=-22×1=-1，∴a=0时，最小值知n=6，a=2时，最大值m=22+2×2+6=14，∴m-n=14-6=8．
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