Question

近世代数问题

Answer 1

问：近世代数问题

问：？

答：你发的图片在给你解答

答：一个 非空 集合 G GG 中 , 如果 定义了 一个 “乘法” 运算 , 满足以下 四个 性质 , 那么 该 非空集合 G GG 称为 群 ;1. 封闭性 :1> 符号表示 : ∀ a , b ∈ G , a × b = c ∈ G \forall a,b \in G , a \times b = c \in G∀a,b∈G,a×b=c∈G2> 自然语言描述 : 非空集合 G GG 中任意两个元素 a , b a,ba,b 相乘, 其结果 c cc 也是 集合 G GG 中的元素 ;2. 结合律 :符号表示 : ∀ a , b , c ∈ G , a × ( b × c ) = ( a × b ) × c \forall a,b, c \in G , a \times ( b \times c ) = (a \times b) \times c∀a,b,c∈G,a×(b×c)=(a×b)×c ;3. 有单位元 :1> 符号表示 : ∃ e ∈ G , ∀ a ∈ G , e × a = a × e = a \exist e \in G, \forall a \in G

问：？

答：你是直接要答案对吗？

问：对

答：重新拍一张图

答：你要哪个题，就拍那个

答：看到了

答：看到的

答：估选b

答：证明：因为之前已经知道群的同态保持子结构，所以，Imφ是G̅的子群。满的群同态保持正规子群的结构。特别的，φ是G到Imφ的满同态，所以将平凡的正规子群{e̅}拉回到正规子群Kerφ。

答：假设M，M′是两个乘集，也就是说M和M′是两个各具有一个封闭的具有结合律的运算*与*‘的代数系统。σ是M射到M′的映射，并且任意两个元的乘积的像是这两个元的像的乘积，即对于M中任意两个元a,b,满足σ(a*b)=σ(a)*’σ(b)；也就是说，当a→σ(a)，b→σ(b)时，a*b→σ(a)*’σ(b)，那么这映射σ就叫做M到M′上的同态。

答：我发这个是叙述