24.求二阶常系数齐次线性微分方程y+2y+y=0满足初值条件y
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在线性微分方程中，如果未知函数及其各阶导数的系数都是常数，则称为常系数线性微分方程.本节讨论二阶常系数线性微分方程的解法二阶常系数齐次线性微分方程的一般形式为其中p，q是常数，因为指数函数erx与其一阶、二阶导数rer×，r2erx只相差一个常数因子，所以，只要选择适当的r，就可使erx成为常系数齐次线性微分方程(1）的解.为此，我们将y=erx代入方程（1），得在线性微分方程中，如果未知函数及其各阶导数的系数都是常数，则称为常系数线性微分方程.本节讨论二阶常系数线性微分方程的解法.二阶常系数齐次线性微分方程的一般形式为其中p，q是常数.
咨询记录 · 回答于2022-12-27
24.求二阶常系数齐次线性微分方程y+2y+y=0满足初值条件y
24题，完整题目在图上
这是通解
在线性微分方程中，如果未知函数及其各阶导数的系数都是常数，则称为常系数线性微分方程.本节讨论二阶常系数线性微分方程的解法二阶常系数齐次线性微分方程的一般形式为其中p，q是常数，因为指数函数erx与其一阶、二阶导数rer×，r2erx只相差一个常数因子，所以，只要选择适当的r，就可使erx成为常系数齐次线性微分方程(1）的解.为此，我们将y=erx代入方程（1），得在线性微分方程中，如果未知函数及其各阶导数的系数都是常数，则称为常系数线性微分方程.本节讨论二阶常系数线性微分方程的解法.二阶常系数齐次线性微分方程的一般形式为其中p，q是常数.
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