实数abc满足a分之1+b分之1+c分之1=a+b+c分之1+求证a的2023次方+b的2023次

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摘要 1/a+1/b=1/﹙a+b+c﹚-1/c(a+b)/ab=-(a+b)/(a+b+c）ca+b=0或ab=-(ac+bc+c²)a+b=0或(a+c)(b+c)=0a=-b或b=-c或c=-a不妨设a=-b,则a^2023=（-b）^2023=-b^2023,1/a^2023+1/b^2023=0a^2023+b^2023=（-b）^2023+b^2023=-b^2023+b^2023=0所以左边=1/c^2009=右边

咨询记录 · 回答于2022-11-13

实数abc满足a分之1+b分之1+c分之1=a+b+c分之1+求证a的2023次方+b的2023次方+c

1/a+1/b=1/﹙a+b+c﹚-1/c(a+b)/ab=-(a+b)/(a+b+c）ca+b=0或ab=-(ac+bc+c²)a+b=0或(a+c)(b+c)=0a=-b或b=-c或c=-a不妨设a=-b,则a^2023=（-b）^2023=-b^2023,1/a^2023+1/b^2023=0a^2023+b^2023=（-b）^2023+b^2023=-b^2023+b^2023=0所以左边=1/c^2009=右边

那个可以手写吗有点看不懂

没有看懂吗？

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