3X²+7x-10=0

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摘要为了求解方程 $3x^2 + 7x - 10 = 0$，可以使用求根公式（或者配方法、因式分解等方法）来求解。其中，求根公式为：$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$将 $a = 3$，$b = 7$，$c = -10$ 代入公式，得到：$$x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4\times 3 \times (-10)}}{2\times 3} = \frac{-7 \pm \sqrt{169}}{6}$$因为 $\sqrt{169} = 13$，所以方程的解为：$$x = \frac{-7 + 13}{6} = \frac{1}{3} \quad \text{或} \quad x = \frac{-7 - 13}{6} = -\frac{10}{3}$$因此，方程 $3x^2 + 7x - 10 = 0$ 的解为 $\boxed{\frac{1}{3}, -\frac{10}{3}}$。

咨询记录 · 回答于2023-02-21

3X²+7x-10=0

为了求解方程 $3x^2 + 7x - 10 = 0$，可以使用求根公式（或者配方法、因式分解等方法）来求解。其中，求根公式为：$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$将 $a = 3$，$b = 7$，$c = -10$ 代入公式，得到：$$x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4\times 3 \times (-10)}}{2\times 3} = \frac{-7 \pm \sqrt{169}}{6}$$因为 $\sqrt{169} = 13$，所以方程的解为：$$x = \frac{-7 + 13}{6} = \frac{1}{3} \quad \text{或} \quad x = \frac{-7 - 13}{6} = -\frac{10}{3}$$因此，方程 $3x^2 + 7x - 10 = 0$ 的解为 $\boxed{\frac{1}{3}, -\frac{10}{3}}$。

？

看不懂

3X²+7x-10=0

可以使用因式分解的方法来解决这个二次方程。首先，我们需要找到两个数 $a$ 和 $b$，使得它们的乘积为 $-30$，且它们的和为 $7$。通过观察可以发现，$a = 10$，$b = -3$ 满足这个条件。因此，可以将原方程变形为：$3x^2 + 10x - 3x - 10 = 0$接下来，我们可以使用分组法，将方程分为两组：$(3x^2 + 10x) - (3x + 10) = 0$可以看出，第一组和第二组都有 $x$ 和 $5$ 作为公因式，因此可以进行因式分解：$3x(x + \frac{10}{3}) - 1(3x + 10) = 0$$(3x + 10)(x - \frac{1}{3}) = 0$因此，方程的解为 $x = -\frac{10}{3}$ 或 $x = \frac{1}{3}$。这种方法比使用求根公式更简单，特别是在系数较大或者有很多小数的情况下，因为它不需要进行繁琐的计算。

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