Question

若三的a次方乘4的b次方等于9,3的b次方乘4的a次方等于16,A+b的a-b次

Answer 1

问：若三的a次方乘4的b次方等于9,3的b次方乘4的a次方等于16,A+b的a-b次

答：首先解方程组：{ 3^a * 4^b = 9 3^b * 4^a = 16}两个方程式都可以写成 (3^a * 4^a) * (3^b * 4^b) = 9 * 16，即 12^(a+b) = 144两边取对数，得到 (a+b)log12 = log144，即 a+b = log144 / log12 = 2然后计算 A+b 的 a-b 次方，即 (a+b)^(a-b) = 2^(a-b)将 a+b=2 代入得到 2^(a-b) = 2^(2-2b)，化简可得 2^(a-b) = 2^(4b-2)因此 A+b 的 a-b 次方等于 2^(4b-2)。