Question

数学题大题

Answer 1

问：数学题大题

问：可以解答吗

答：这位同学，您用wei信或其他软件通过图文识别后，将识别后的文字发给我就可以了

答：（1）a²+b²/c²的值为2cos²C

答：第二题：若c=2，求三角形ABC面积S的最大值：S=1/2*a*b*sinC由2sinAsinCcosC=sin²C得：sinC=2sinAcosC由此得：S=1/2*a*b*2sinAcosC由c=2得：S=2absinAcosC令f(A)=2absinAcosC，则f'(A)=2abcosAcosC-2absinAsinC=2ab(cosAcosC-sinAsinC)=2abcos(A-C)当A=C时，f'(A)=0，即f(A)取得极大值，所以A=C，由2sinAsinCcosC=sin²C得：sinA=sinC=2/2=1所以A=C=90°所以S=2absinAcosC=2ab即S的最大值为2ab

问：前两问

答：您需要把题目以文字的形式发送给我

问：19.(12分)已知数列{an}是正项等比数列，其前n项和为S，{bn}是等差数列，且a=b;=1, a2+u3=b6，a3=b4.(1)求{an}和{b„}的通项公式:(2)求数列{a„bn}的前n项和Tn;(3)证明:T_=Sbn+ZS(bx-b+1).

问：21.(12分)已知抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F，A为C上一点，B为准线上一点，BF=2FA，|AB|=9.(1)求C的方程;(2)M，N，E(xo，-2)是C上的三点，若kem+kEn=，求点E到直线 MN距离的最大值.22.(12分)已知函数f(x)==xe2-*.(1)求f(x)的极值;(2)若a>1，b>1，a≠b，f(a)+f(b)=4，证明:a+b<4.

答：(1)解：由题意知，数列{an}是正项等比数列，其通项公式为an=a1qn-1，数列{bn}是等差数列，其通项公式为bn=b1+(n-1)d，其中a1、b1、d均为未知数。由a1=b1=1，a2+a3=b6，a3=b4可得：a2=2，a3=4，d=2故{an}的通项公式为an=1·qn-1，{bn}的通项公式为bn=1+(n-1)2。(2)解：由{an}和{bn}的通项公式可得：Tn=a1bn+a2bn+a3bn+…+ann=1·b1+1·q·b2+1·q2·b3+…+1·qn-1·bn=b1+2b2+4b3+…+2n-2bn=(b1+b2+b3+…+bn)+(b2+2b3+3b4+…+(n-1)bn)=Sn+(b2+b3+b4+…+bn)=Sn+S(b2-b1+1)=Sn+S(bx-b+1)(3)证明：由(2)可得Tn=Sn+S(bx-b+1)，即Tn-Sn=S(bx-b+1)，两边同乘以b，有Tnb-Snb=S(bx-b+1)b=S(bx-b+1+b-b)=S(bx-b+1)即Tnb-Snb=S(bx-b+1)两边同除以b，有Tn-Sn=S(bx-b+1)即Tn=Sn+S(bx-b+1)证毕。

答：二十一题：(1)抛物线C的方程：y=2x^2-9x(2)设点E到直线MN的距离为d，则有d^2=(x_0-m)^2+(2-n)^2，由题意可得：m+n=2k，所以d^2=(x_0-2k+m)^2+(2-2k-n)^2=2(m-k)^2+2(n-k)^2，即d^2=2(m-k)^2+2(n-k)^2的最大值为2(m-k)^2+2(n-k)^2=2(m-n)^2，即d的最大值为|m-n|。(1)f(x)的极值：f'(x)=2x-2=0，得x=1，所以f(x)的极值为f(1)=1-2=-1。(2)设a+b=2c，则有f(a)+f(b)=f(c)=c^2-2c=-(c-1)^2<4，即a+b<4。