Question

左右极限存在的条件

Answer 1

极限存在的条件：

一、单调有界准则
函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等。
如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。
二、夹逼准则
如能找到比目标数列或者函数权大而有极限的数列或函数，并且又能找到比目标数列或者函数小且有极限的并数列或者函数，那么目标数列或者函数必定存在极限。

极限思想的发展历程：
极限思想的进一步发展是与微积分的建立紧密相联系的。16世纪的欧洲处于资本主义萌芽时期，生产力得到极大的发展，生产和技术中遇到大量的问题，开始人们只用初等数学的方法已无法解决，要求数学突破只研究常量的传统范围，而寻找能够提供能描述和研究运动、变化过程的新工具，是促进极限思维发展、建立微积分的社会背景。