Question

微分d(x+y)=d(x)+d(y)成立吗

Answer 1

问：微分d(x+y)=d(x)+d(y)成立吗

答：不成立。微分d(x y)不等于d(x) d(y)，因为它们的定义不同。d(x y)是指对x和y的同时微分，而d(x) d(y)是指先对x微分，再对y微分。解决方法：1.首先，要了解微分的定义，即求导数的概念，以及它的基本性质，如链式法则、交换律、结合律等。2.其次，要掌握微分的基本技巧，如求偏导数、求复合函数的导数等。3.最后，要熟练掌握微分的应用，如求极值、求曲线的切线等。通过以上步骤，可以更好地理解微分的概念，从而正确地解答d(x y)不等于d(x) d(y)的问题。

问：我还是有些不太明白，回答能否再详细些？

答：1.不成立。微分d(x y) = yd(x) + xd(y)，而不是d(x) d(y)。2.微分是一种数学概念，它是求解函数的导数的一种方法。它可以用来描述函数的变化率，从而求出函数的最大值和最小值。微分的基本定义是：对于函数f(x)，它的微分是指在x处的函数的变化率，即f'(x) = lim h→0 [f(x+h) - f(x)]/h。微分的基本性质是：对于任意函数f(x)和g(x)，有d(f(x) + g(x)) = d(f(x)) + d(g(x))，但是d(f(x)g(x)) ≠ d(f(x))d(g(x))，而是d(f(x)g(x)) = f(x)d(g(x)) + g(x)d(f(x))。因此，d(x y) = yd(x) + xd(y)，而不是d(x) d(y)。