Question

已知锐角三角形ABC,b=4,asinB=2,求角A,求a+c的取值范围

Answer 1

问：已知锐角三角形ABC,b=4,asinB=2,求角A,求a+c的取值范围

答：亲亲您好，a + c 的取值范围为大于 4 且小于 8。即 a + c 的范围为 (4, 8)。

问：过程呢

答：亲亲，根据已知条件，我们可以得到以下信息：边 b = 4正弦值 asinB = 2首先，我们可以利用正弦值的定义，得到角 B 的度数：sinB = 2/a （边对边的比值）2/a = 2/4 （将已知的正弦值和边 b 的值代入）a = 4 （将两边同时乘以 a）

答：接下来，我们可以利用三角形的角度和为 180 度的性质，求得角 A 的度数：角 A + 角 B + 角 C = 180 度角 A + B + 90 = 180 （由于角 B 是锐角三角形的一个角，所以它的补角是90度）角 A + 90 + 90 = 180 （将已知的角 B 的度数代入）角 A = 0 （将角 A 移到一边，化简）所以，角 A 的度数为 0 度。

问：过程呢

答：最后，求解 a + c 的取值范围。由于 a 和 c 是三角形的两个边，它们的和必须大于第三边 b，并且小于两边之和的差。即：a + c > ba + c a + b将已知的 b = 4 代入，得到：a + c > 4a + c a + 4根据三角形边长的性质，a 和 c 的和必须大于 4，且小于 a + 4。由于已知 a = 4，所以 a + 4 = 8，即：a + c > 4a + c < 8所以，a + c 的取值范围为大于 4 且小于 8。即 a + c 的范围为 (4, 8)。

问：a=4没有理解

问：a为什么等于4

答：亲亲，根据已知条件 asinB = 2，我们可以得到 a = 2/sinB，而不是 a = 4。我会重新为您计算。