Question

m²-m>0

Answer 1

问：m²-m>0

答：亲，您好，因为m是未知数，并且不能判断m与0的关系，所以要分这三种情况讨论，但是由于是大于关系，所以m是不可能等于0的，所以只有剩下的两种关系成立！

问：第三题第二问

答：亲，您好！ 首先，我们可以利用余弦定理来求出向量a加上向量c的模长。设向量a与向量c的夹角为θ，则有： |a + c|^2 = |a|^2 + |c|^2 + 2|a||c|cosθ 由于|a|=1，|b|=2，|c|=3，代入上式可得： |a + c|^2 = 10 + 6cosθ 接下来，我们再利用向量的点积公式来求出向量a+c与2b的夹角，有： (a+c)·2b = |a+c||2b|cosx 将向量a+c的展开式和2b的展开式代入上式，可得： (2b·a) + (2b·c) = (10+6cosθ)cosx 现在已知向量a与b的夹角为30度，由此我们可以求出2b与c的夹角为75度（因为b与c的夹角为45度），进而可以求出2b与a+c的夹角为105度。 将上述两个方程联立，解得cosx=1/2。因此，cosx的值为1/2。

问：这个题的第四问

答：亲，您好！ 将复数 $z = (m^2 - m) + (m - 1)i$ 置为0，即：$(m^2 - m) + (m - 1)i = 0$ 分别比较实部和虚部，得到以下两个方程： $m^2 - m = 0$ $m - 1 = 0$ 解方程可得，$m=0$ 或 $m=1$。 但是，当 $m=0$ 时，虚部为 $-i$，与原式不符合，因此只能取 $m=1$。 因此，当 $z=0$ 时，$m$ 的值为 $1$。

答：亲，您好！ 首先，我们需要计算向量AB和向量EC。 向量AB = -e1 + xe2 = (-2x, -x) 向量EC = -2e1 + e2 = (-3, 1) 将向量AB和向量EC作为定向线段，分别以点A和点C为起点，我们可以得到以下两个向量表达式： 向量AC = 向量EC - 向量EA = (-3, 1) - (0, 0) = (-3, 1) 向量CB = -向量AB = (2x, x) 由于三个点A、E、C在同一直线上，因此向量AC和向量CB共线。即存在常数k使得：向量AC = k向量CB。 代入向量AC和向量CB的表达式，有：(-3, 1) = k(2x, x) 由于已知x = -2/3，代入上式，可得：(-3, 1) = (-4k/3, -2k/3) 解方程组，得到：k = 9/10 因此，向量AC和向量CB的比值为9:10，说明三个点共线。也就是说，A、E、C三个点共线。 已知平行四边形ABCD中D(3, 5)，且e1向量=(2, 1)，则向量DC=(-2, 4)，因此向量BA=(-2x-2, -x-4)。由于ABCD是平行四边形，因此向量BA与向量DC相等。

答：亲，您好！即有：(-2x-2, -x-4) = (-2, 4)解方程可得，x=-4，因此向量AB=(8, 4)，点A的坐标为：A = O + AB = (0, 0) + (8, 4) = (8, 4)因此，点A的坐标为(8, 4)。

答：亲，把X换成那个拉姆达未知数即可！