Question

a+b*2=1.求1/a+1/b的最大值

Answer 1

问：a+b*2=1.求1/a+1/b的最大值

答：首先将方程a+b*2=1变形得到b=(1-a)/2。然后将1/a+1/b表示成一个关于a的式子：1/a + 1/b = 1/a + 2/(1-a)化简得到：1/a + 2/(1-a) = (1-a+2a)/(a*(1-a)) = (a+1)/(a*(1-a))因此，我们需要最大化(a+1)/(a*(1-a))。可以使用求导的方法来找到该函数的最大值。首先对该函数求导，得到：[(a*(1-a))-(a+1)a]/(a^2(1-a)^2)将该式化简得到：(1-3a)/(a^2*(1-a)^2)令导数等于0，解得a=1/3。将a=1/3代入原式，得到：1/a + 1/b = 3 + 2*sqrt(2)因此，1/a+1/b的最大值是3+2*sqrt(2)。

答：宝子可以看一下

问：已知a+b^2=1

问：求1/a+1/b的最大值

答：首先，我们可以将1/a + 1/b转化为 (a+b)/(ab)，然后利用已知的a+b^2=1求解。将a+b^2=1改写为b^2=1-a，代入a+b*2=1得到a+2b=2，解得a=2-2b。将a代入1/a+1/b=(a+b)/(ab)中，得到：1/a+1/b = (2-b)/(b(2-2b))要使其最大，需要求导数并令其等于0，得到：(-2b^2 + 4b - 2)/(b^2(2-2b)^2) = 0化简得到 b^2 - 2b + 1 = 0，解得b=1，代入得到a=0。因此，1/a+1/b的最大值为2。