Question

质量为m，长为l的均匀细棒，其延长线上距棒端距离为a处有一质量为m的质点，把质点从A处移到B处，求万有引力做功

Answer 1

问：质量为m，长为l的均匀细棒，其延长线上距棒端距离为a处有一质量为m的质点，把质点从A处移到B处，求万有引力做功

答：亲亲您好，很高兴为您解答哦质量为m，长为l的均匀细棒，其延长线上距棒端距离为a处有一质量为m的质点，把质点从A处移到B处，求万有引力做功解：质点A处的势能：U_A=GmM/a质点B处的势能：U_B=GmM/(a+l)万有引力做功：W=U_A-U_B=GmM(1/a-1/(a+l))=GmMl/(a(a+l))

问：M，和l又是怎么来的

答：根据题意，质点在细棒的延长线上移动，说明该细棒可以看作是一个无限长的物体。对于无限长的物体，我们通常采用单位长度的方式来描述其性质。因此，M和l可以理解为单位长度上的质量和长度，即：M = m / l （单位长度上的质量）l = ∞ （无限长的物体）代入万有引力做功公式中，得到：W = GmMl / (a(a+l)) = Gm (m/l) l / a(a+l) = Gm² / a因此，万有引力做功只与质点的质量m和距离a有关，而与细棒的质量和长度无关。