Question

一盒巧克力7粒7粒数余3粒,5粒5粒数余2粒,3粒3粒数少2粒。这盒巧克力至少有

Answer 1

问：一盒巧克力7粒7粒数余3粒,5粒5粒数余2粒,3粒3粒数少2粒。这盒巧克力至少有

答：问题：一盒巧克力7粒7粒数余3粒，5粒5粒数余2粒，3粒3粒数少2粒。这盒巧克力至少有多少粒？ 答案：47粒巧克力 解法： 因为7粒7粒数余3粒，所以可以表示为7n+3； 而5粒5粒数余2粒，所以可以表示为5m+2； 3粒3粒数少2粒，所以可以表示为3p-2。 所以这盒巧克力的数量应该是7n+3=5m+2=3p-2。 根据第一个式子，可得n的取值为4、11、18、25、32、..。。。 根据第二个式子，可得m的取值为3、8、13、18、23、..。。。 根据第三个式子，可得p的取值为2、5、8、11、14、..。。。 可以发现，当n=11时，m=8，p=5，此时7n+3=5m+2=3p-2=80。 因此，这盒巧克力至少有80粒。但同时根据题目要求，每种巧克力数量应该小于等于7，因此，巧克力数量不能超过7的最大公约数，即7。 所以这盒巧克力最多有7的因子，即49粒。 综上，这盒巧克力数量至少为80，最多为49，因此，答案为至少有47粒巧克力。