(3) f(x_1,x_2,x_3)=2x_1^2+x_2^2+4x_3^2+2x_1x_2-2x_2x_3
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首先注意到 AA 是一个 n\times nn×n 的对称矩阵，并且存在一个非零列向量 \alphaα 使得 A=\alpha\alpha^\topA=αα ⊤ 。我们尝试先将变量 xx 用 \alphaα 表示出来，即x=s\alphax=sα
咨询记录 · 回答于2023-05-31
(3) f(x_1,x_2,x_3)=2x_1^2+x_2^2+4x_3^2+2x_1x_2-2x_2x_3
亲，这是一个二次型，可以用矩阵的形式表示，但是因为系统问题，我只能用图片的形式给您发过去了哈~~~
二次型矩阵是指将一个二次型中所有变量的系数写成矩阵形式后所得到的矩阵。二次型矩阵一般是一个对称矩阵，若是实数域上的二次型，则二次型矩阵是实对称矩阵。亲，您还有什么问题可以继续询问我的哈，我还在的呢~~~
第三小问，用配方法
能看清不
看着呢看着呢 别着急呀亲~~~
首先注意到 AA 是一个 n\times nn×n 的对称矩阵，并且存在一个非零列向量 \alphaα 使得 A=\alpha\alpha^\topA=αα ⊤ 。我们尝试先将变量 xx 用 \alphaα 表示出来，即x=s\alphax=sα
这题哩
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