x的n次方求和为什么是1/1-x
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亲，你好
！为您找寻的答案：这里讨论的是等比数列的求和公式。设首项为a1，公比为q，共有n项，则等比数列的前n项和为：Sn = a1(1 - q^n) / (1 - q)现在我们来看 x 的 n 次方的和，也就是等比数列的和，其中首项是1，公比是x，共有n项，代入上述公式得：S = 1(1 - x^n) / (1 - x)化简上式，即可得到：S = (1 - x^n) / (1 - x)这就是 x 的 n 次方求和公式，即等比数列求和公式。需要注意的是，当 x 的绝对值小于1时，x 的 n 次方求和的结果会趋近于 1 / (1-x)，而当 x 的绝对值大于等于1时，该公式不成立。
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咨询记录 · 回答于2023-06-09
x的n次方求和为什么是1/1-x
亲，你好！为您找寻的答案：这里讨论的是等比数列的求和公式。设首项为a1，公比为q，共有n项，则等比数列的前n项和为：Sn = a1(1 - q^n) / (1 - q)现在我们来看 x 的 n 次方的和，也就是等比数列的和，其中首项是1，公比是x，共有n项，代入上述公式得：S = 1(1 - x^n) / (1 - x)化简上式，即可得到：S = (1 - x^n) / (1 - x)这就是 x 的 n 次方求和公式，即等比数列求和公式。需要注意的是，当 x 的绝对值小于1时，x 的 n 次方求和的结果会趋近于 1 / (1-x)，而当 x 的绝对值大于等于1时，该公式不成立。
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