Question

1/n^2为什么是收敛的

Answer 1

问：1/n^2为什么是收敛的

答：1/n^2收敛的理由如下:Sn=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2是递增的，且Sn <1+1/2+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/[n(n-1)]=2-1/n<2，故Sn有界。由单调有界定理，{Sn}存在极限，所以级数1/n^2收敛。