Question

“弹簧压缩至A点时的弹性势能”我要怎么理解题呢？

Answer 1

问：“弹簧压缩至A点时的弹性势能”我要怎么理解题呢？

问：有题你可以看看

答：您好，亲，“弹簧压缩至A点时的弹性势能”您要可以这样理解题，弹性势能是指物体在受到力的作用下被压缩或拉伸时所具有的能量，即物体因形变而储存的能量。

答：亲，(1) 弹簧压缩至A点时的弹性势能为：由于物体在A点静止，因此它所具有的动能为0。根据机械能守恒定律，弹簧压缩至A点时的弹性势能应该等于物体的重力势能，即：mgh = 1/2kx^2

答：其中，m为物体质量，g为重力加速度，h为A点到水平面AB的垂直高度，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧压缩的长度。解上式可得：1/2kx^2 = mgh因此，弹簧压缩至A点时的弹性势能为1/2kx^2。

答：(2) 物体在治半圆形导轨运动过程中，由于导轨是粗糙的，因此存在摩擦力阻碍物体的运动。根据能量守恒定律，物体在运动过程中所失去的机械能应该等于阻力所做的功，因此我们只需要计算物体在运动过程中所失去的机械能即可。

答：物体在B点的动能为1，而在C点的动能为2，因此在运动过程中所失去的机械能为：ΔE = 1/2mv^2 - 1/2mu^2其中v为物体在B点的速度，u为物体在C点的速度。

答：由机械能守恒定律可得：1/2kx^2 = mgh - ΔE因此，阻力所做的功为：W = ΔE = 1/2mv^2 - 1/2mu^2 - 1/2kx^2

答：其中，v和u可以通过能量守恒定律求出：1/2mv^2 + mgh = 1/2mu^2 + 2mgR因此：v^2 = u^2 - 4gR将v^2代入上式可得：W = 1/2m(u^2 - 4gR) - 1/2kx^2

问：他解得-2mgr那一条式子为什么

答：在物体从B点到C点的运动过程中，由于导轨是半圆形的，物体受到了向心力的作用，向心力的大小等于物体在圆周运动中所需的向心加速度与物体质量的乘积，即F = ma_c = mv^2/R，其中a_c为向心加速度，R为圆周半径。由于向心力垂直于物体的位移方向，因此它所做的功为0。

答：在物体从B点到C点的过程中，物体所受的阻力方向与位移方向相反，因此阻力所做的功为负数。由机械能守恒定律可得：1/2mv^2 + mgh = 1/2mu^2

答：其中，v为物体在B点的速度，u为物体在C点的速度，h为B点到A点的高度差。将向心力所做的功和阻力所做的功都归到机械能守恒定律的右侧，则有：1/2mv^2 + mgh + F_s·s = 1/2mu^2

答：其中，F_s为静摩擦力，s为B点到C点的位移。由于物体在C点的速度为2gR，因此v和u的平方之差为：v^2 - u^2 = 4gR将上式代入机械能守恒定律中可得：1/2m(u^2 - 4gR) + mgh + F_s·s = 1/2mu^2

答：移项可得：F_s·s = 1/2mu^2 - 1/2m(u^2 - 4gR) - mgh由于物体在C点的速度方向与静摩擦力方向相反，因此静摩擦力所做的功为：W = -F_s·s = -[1/2mu^2 - 1/2m(u^2 - 4gR) - mgh]

答：化简可得：W = -2mgr因此，答案中出现的-2mgr是由机械能守恒定律和力学原理推导出来的。

问：为啥第一题回答的不一样呢

答：根据机械能守恒定律，物体在A点具有的机械能应该等于物体在B点具有的机械能。物体在B点的机械能包括动能和弹性势能，即：1/2mv^2 + 1/2kx^2

答：在物体从B点到C点的过程中，物体所受的阻力方向与位移方向相反，因此阻力所做的功为负数。由机械能守恒定律可得：1/2mv^2 + mgh = 1/2mu^2

答：其中，v为物体在B点的速度，u为物体在C点的速度，h为B点到A点的高度差。将向心力所做的功和阻力所做的功都归到机械能守恒定律的右侧，则有：1/2mv^2 + mgh + F_s·s = 1/2mu^2

答：亲，因为我这里有很多符号是识别不了的，可能会出现错误。