Question

已知an bn.为等比数列和等差数列,且a1等于1,b1=2,a3=3,b2=4

Answer 1

问：已知an bn.为等比数列和等差数列,且a1等于1,b1=2,a3=3,b2=4

问：求an和bn通项公式

答：亲，您好很高兴为您解答已知an bn.为等比数列和等差数列,且a1等于1,b1=2,a3=3,b2=4计算过程如下：等比数列：an=a1*q^(n-1)a2=a1*q^(2-1)=a1*qa3=a1*q^(3-1)=a1*q^2由a3=3可得：a1*q^2=3a1*q=2由a1=1可得：q=2故an=1*2^(n-1)等差数列：bn=b1+(n-1)*db2=b1+(2-1)*d=b1+db2=4由b1=2可得：d=2故bn=2+(n-1)*2

答：数学透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察而产生的哦。数学已成为许多国家及地区的教育范畴中的一部分哦。它应用于不同领域中，包括科学、工程、医学、经济学和金融学等哦。数学家也研究纯数学，就是数学本身的实质性内容，而不以任何实际应用为目标的哦。

答：好的

答：设等比数列的公比为q，等差数列的公差为d，则有：a1 = 1b1 = 2a3 = 3b2 = 4根据等比数列的通项公式，得：an = a1 * q^(n-1)根据等差数列的通项公式，得：bn = b1 + (n-1) * d由a1和b1可得：q = a2/a1 = a3/a2 = 3/2d = b2 - b1 = 4 - 2 = 2∵an和bn分别为等比数列和等差数列的前n项和，可以列出以下两个式子：an = (q^n - 1) / (q - 1)bn = (2b1 + (n-1)d) * n / 2代入已知条件，得：q = 3/2d = 2an = (3^n - 1) / 2bn = (3n + 2) * n / 2∴等比数列的通项公式为an = (3^n - 1) / 2，等差数列的通项公式为bn = (3n + 2) * n / 2。

问：在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，O为CD1中点，且点E既在平面AB1C1内，又在平面ACD1内证明：E∈AO

答：连接AE和OD₁。由于O是CD₁的中点，因此有OD₁⊥CD₁且OD₁=1/2CD₁。∵E在平面AB₁C₁内，所以AE⊥BC₁，因此AE与BC₁平行的平面为AB₁C₁。同理，因为E在平面ACD₁内，所以AE⊥CD₁，因此AE与CD₁平行的平面为ACD₁。∵AE同时平行于AB₁C₁和ACD₁两个平面，所以AE垂直于它们的交线AC。同时，∵O是CD₁的中点，∴OD₁垂直于AC。因此，AE与OD₁在点A处相交，即E、O和A三点共线，即E∈AO。∴E∈AO。

问：已知函数f（x）=aex+bx-2，求解析式

答：函数f(x)为一个二次函数，可表示为：f(x) = ax^2 + bx - 2a和b为待求系数。根据题目中的条件，函数f(x)还满足：f'(x) = ae^x + b将该结果代入原式，得f(x) = ae^x x + bx - 2由于f(x)为二次函数，所以a不为0。将f(x)代入f'(x)，得ae^x + b = f'(x) = 2ax + b化简后可得：a = 2a即a = 0，与前面的假设矛盾，因此我们认为假设a≠0是正确的。由此可得：ae^x + b = f'(x) = 2ax + b化简可得a = e^x将a代入f(x)中，得：f(x) = e^x x + bx - 2∴函数f(x)的解析式为：f(x) = e^x x + bx - 2

答：接下来的题需要升级服务了哦

问：已经双曲线C经过点（3.2分之根号6）右焦点（c，0），且a2，b2，c2成等差数列，求C方程

答：需要升级服务哦