Question

y=2x+2和y=-2x-2图像的位置关系

Answer 1

问：y=2x+2和y=-2x-2图像的位置关系

答：亲，这两个函数分别表示斜率为正2和斜率为负2的直线。图像的位置关系可以通过比较两条直线的截距来确定。对于y=2x+2，它的y轴截距为2，表示当x=0时，y=2。而对于y=-2x-2，它的y轴截距为-2，表示当x=0时，y=-2。因此，这两条直线在y轴上的截距不同，它们不会相交于y轴上。如果我们把这两条直线画出来，会发现它们的斜率相等，但方向相反，并且它们的截距正好相差4个单位，即y=2x+2在y轴上的截距比y=-2x-2高4个单位。因此，这两条直线的图像是平行的，并且它们的位置关系是：y=2x+2的图像在y轴上方4个单位。

答：亲，这两条直线的斜率分别为2和-2，它们互相垂直的条件是斜率的乘积为-1，即2*(-2)=-4。因此，当这两条直线垂直时，它们的斜率乘积应该为-4。但是，y=2x+2和y=-2x-2的斜率乘积为-4，并不意味着它们总是垂直的，因为两条直线垂直的条件还有可能是它们的方向向量垂直。如果我们把两条直线表示为向量形式，即y=2x+2对应的向量为(1,2)，y=-2x-2对应的向量为(1,-2)，它们的内积为(1,2)·(1,-2)=-3。当内积为0时，两个向量垂直，所以当y=2x+2和y=-2x-2对应的向量内积为0时，它们才垂直。解方程得到x=1/2，代入其中任意一个方程可以求出对应的y值，进而求出两条直线垂直交点的坐标为(1/2,-1)。因此，这两条直线在点(1/2,-1)处垂直。

答：亲，您好，我们是没有提供图片服务的呢，请您用文字的方式把问题描述清楚发给我，我好为您解答哦，谢谢！

问：已知函数 A ＝Y =3x+2，函数 B 为正比例函数，与A相交于点（4,14)，函数数c为一次函数，与 A 垂直且交于（6,20）求函数 B 与函数C的交点 M

答：亲，首先，由已知可以列出函数B的一般式：B：y = kx。由于函数A与函数B在点（4,14）处相交，因此有3×4 + 2 = k×4，解得k = 5。其次，由于函数C与函数A垂直且相交于（6,20），因此可以列出C的一般式：C: y = -(1/3)x + b，同时C在点（6,20）上，因此有20 = -(1/3)×6 + b，解得b = 22。将B的一般式代入C的一般式中，得到交点M的横坐标为：kx = x，解得x = 0。将x = 0代入B的一般式中，得到交点M的纵坐标为：y = 0，即M的坐标为（0，0）。因此，函数B与函数C的交点为（0，0）。