Question

已知随机变量+XN(2,4)+.+YN(3,1)+.且X与Y相互独立,Z=X-3Y+3则Z+-输入答案

Answer 1

问：已知随机变量+XN(2,4)+.+YN(3,1)+.且X与Y相互独立,Z=X-3Y+3则Z+-输入答案

答：您好，亲。 这边根据您提供的问题，为您查询到以下信息： 根据题目给出的信息，我们知道X服从参数为2和4的正态分布，Y服从参数为3和1的正态分布，并且X和Y是相互独立的。 现在我们需要计算Z = X - 3Y + 3。 根据独立性，我们知道X和Y的和也是服从正态分布。所以Z也是服从正态分布。 Z的均值可以通过X和Y的均值计算得到：E(Z) = E(X) - 3E(Y) + 3 = 2 - 3*3 + 3 = -4 Z的方差可以通过X和Y的方差计算得到：Var(Z) = Var(X) + 9*Var(Y) = 4 + 9*1 = 13 所以Z服从参数为-4和13的正态分布。 综上所述，Z的分布可以表示为Z ~ N(-4, 13)。

问：第七题

答：根据题目中给出的条件，我们知道X和Y是相互独立的，且E(X) = 10，E(Y) = 8，D(X) = D(Y) = 3。 由于X和Y是相互独立的，所以E(XY) = E(X) * E(Y)。 根据独立性的性质，我们知道D(XY) = D(X) * D(Y)。 又根据方差的定义，我们知道D(XY) = E((XY)^2) - (E(XY))^2。 将上述两个等式结合起来，我们可以得到：E((XY)^2) - (E(XY))^2 = D(X) * D(Y)。 由于E(X) = 10，E(Y) = 8，D(X) = D(Y) = 3，代入上述等式，我们可以得到：E((XY)^2) - (10 * 8)^2 = 3 * 3。 E((XY)^2) - 6400 = 9。 E((XY)^2) = 6409。 现在我们可以计算E(Y)：E(Y) = E((XY)^2) / E(X)。 E(Y) = 6409 / 10。 E(Y) = 640.9。 所以，E(Y) = 640.9。

问：E（y）的平方

问：不是E（有）

问：姐姐快一点 马上交卷啦

答：对不起，我之前的回答有误。让我重新计算一下。 根据题目中给出的条件，我们知道X和Y是相互独立的，且E(X) = 10，E(Y) = 8，D(X) = D(Y) = 3。 由于X和Y是相互独立的，所以E(XY) = E(X) * E(Y)。 根据独立性的性质，我们知道D(XY) = D(X) * D(Y)。 又根据方差的定义，我们知道D(XY) = E((XY)^2) - (E(XY))^2。 将上述两个等式结合起来，我们可以得到：E((XY)^2) - (E(X) * E(Y))^2 = D(X) * D(Y) 由于E(X) = 10，E(Y) = 8，D(X) = D(Y) = 3，代入上述等式，我们可以得到：E((XY)^2) - (10 * 8)^2 = 3 * 3 E((XY)^2) - 6400 = 9 E((XY)^2) = 6409 现在我们可以计算E(Y^2)：E(Y^2) = E((XY)^2) / E(X^2) E(Y^2) = 6409 / (E(X^2)) 由于X和Y是相互独立的，所以E(X^2) = E(X)^2 + D(X) = 10^2 + 3 = 103 代入上述等式，我们可以得到：E(Y^2) = 6409 / 103 E(Y^2) ≈ 62.33 所以，E(Y^2) ≈ 62.33。