Question

已知X,y,a,b,c为正数,4x²+y²+xy=1,(2x+y)max=A,a+2b+3c=6,(a²+4b²+9c²)min＝B,求5A+B的值

Answer 1

问：已知X,y,a,b,c为正数,4x²+y²+xy=1,(2x+y)max=A,a+2b+3c=6,(a²+4b²+9c²)min＝B,求5A+B的值

答：答案12+2√10，5A+B的值是12+2√10，解析：2x+y的最大值是2√10/5，所以A=2√10/5，然后利用柯西不等式，得到B=12，那么5A+B=2√10+12，利用不等式的性质和柯西不等式，主要难点是计算B的值，是12

答：答案12+2√10，5A+B的值是12+2√10，解析：2x+y的最大值是2√10/5，所以A=2√10/5，然后利用柯西不等式，得到B=12，那么5A+B=2√10+12，利用不等式的性质和柯西不等式，主要难点是计算B的值，是12，而A=2√10/5，结果是12+2√10

答：找笔纸手写一遍过程发给你，更加详细

问：好的你好厉害

问：谢谢你