Question

元二次方程 选取合适方法解下列方程 (1)9(x-2)∧2=4(x+2)∧2 (2) √3x∧2-3x=0 (3) x-√3=4x(√3-x)

急 要过程的

Answer 1

(1)9(x-2)∧2=4(x+2)∧2
解：原方程移项得：
9(x-2)²-4(x+2)²=0
因式分解得：
[3(x-2)+2(x+2)]*[3(x-2)-2(x+2)]=0
即(5x-2)(x-10)=0
解得：x=5分之2或x=10

(2) √3x∧2-3x=0
解：原方程两边同除以√3得：
x²-√3*x=0
x(x-√3)=0
解得：x=0或x=√3

(3) x-√3=4x(√3-x)
解：原方程移项得：
x-√3+ 4x(x-√3）=0
(1+4x)(x-√3）=0
解得：x=-4分之1或x=√3

Answer 2

(1)9(x-2)^2=4(x+2)^2
3(x-2)=2(x+2)
3x-6=2x+4
x=10
(2) √3x^2-3x=0
√3x(x-√3)=0
x1=0, x2=√3
(3) x-√3=4x(√3-x)
x-√3=4√3x-4x^2
4x^2+(1-4√3)x-√3=0
(x-√3)(4x+1)=0
x1=-√3, x2=-1/4

Answer 3

（1）[3(x-2)]^2-[2(x+2)]^2=0 (3x-6+2x+4)*(3x-6-2x-4)=0 x=10或2/5 (2)√3x∧2-(√3)∧2*x=0
√3x(x-√3)=0 x=√3或0 (3) x-√3=-4(x-√3) (x-√3)(1+4x)=0 x=√3或-1/4