Question

求学霸帮忙解答一下这道题！【高等数学极限章节】感激不尽！！题意：是否存在常数a使得下列式子有极限？

不用洛必达法则，尽量完善过程

Answer 1

since lim x^2+x-2 =0, lim 3x^2 +ax+a+3 =0
so 3+a+a+3 =0, a= -3
3x^3-3x =3x(x-1)
x^2+x-2=(x-1)(x+2)
两者的商为3x/(x+2) ->1，所以极限成立，a=-3

追问

为什么 lim 3x^2 +ax+a+3 =0呢？

追答

如果分母趋于0，分子不趋于0，极限怎么可能存在？

Answer 2

英文翻译一下