有关凸透镜成像的问题

我只是个初中生,学的内容还没这个...有一天蛋疼的想:设,光具座上从左到右依次是蜡烛、凸透镜与光屏,蜡烛与光屏的距离正好是4f,此时凸透镜在距离蜡烛2f的位置上,光屏当然... 我只是个初中生,学的内容还没这个...有一天蛋疼的想:设,光具座上从左到右依次是蜡烛、凸透镜与光屏,蜡烛与光屏的距离正好是4f,此时凸透镜在距离蜡烛2f的位置上,光屏当然也距离凸透镜2f,光屏上成等大倒立的实像,问:若固定蜡烛与光屏的位置不变(4f),左右移动凸透镜,能不能在光屏上分别成缩小倒立和放大倒立的实像?能说明理由么?
我只知道成像公式是焦距的倒数等于物距的倒数和像距的倒数之和...欢迎各位物理帝解答!!!
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冒牌笔仙
2012-06-16 · TA获得超过5319个赞
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结论:左右移动凸透镜后,会逐渐变得模糊不清。

你给定问题的条件是u+v=4f

公式:1/u+1/v=1/f①
将①换算成 (u+v)/uv=1/f
得到 uv=4f^2
已知 u+v=4f
解得 u=2f=v

所以当固定蜡烛与光屏的位置不变(4f),中间凸透镜左右移动,不能再光屏上清楚成像。

虽然
左移动后,u<2f,v>2f
右移动后,u>2f,v<2f
看似好像满足凸透镜成像规律。
但是首先必须弄清楚的是,凸透镜成像规律,是结论,并不是成像条件。
并不是满足了u,f,v之间的大小关系后就一定能成像,而是成像条件满足后,才会有它们三者之间的大小关系。
成像条件用公式理解就是:1/u+1/v=1/f

按充分必要条件来说:
u,f,v的大小关系,只是成像与否 必要条件。
公式:1/u+1/v=1/f,才是成像与否 充分条件。

参考资料: http://baike.baidu.com/view/380169.htm

nanosurf
2023-08-25 广告
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henry_x_hill
2012-06-16 · TA获得超过815个赞
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成像公式是1/u+1/v=1/f,你自己化一下就知道当u=v的时候u+v最小,是4f,所以当u+v=4f的时候成像公式只有u=v=2f,这一个解,也就是蜡烛和光屏不懂,左右移动凸透镜只能找到那一个位置你能得到像
追问
可是凸透镜移动时,物距和像距时同时改变的呀。
追答
移动凸透镜u和v是同时改变,但是u+v永远等于4f,而u+v=4f的时候只能u=v=2f,那个成像公式等号才成立。比如u=4/3 f的时候,v=4f,加起来就比4f大了。你把凸透镜往蜡烛移动一点以后,成像更远了,要把屏往外再移动一点才行。不就是解个方程么?u和v是对称的。uv/(u+v)=f,你现在固定了u+v,uv只有一个解,当u+v>4f的时候有对称的两组解,u+v=4f的时候只能u=v=2f,u+v<4无解
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