数学问题，请问2²+2³+2⁴+……………+2³º=? 请把过程也说下! 谢谢！
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咨询记录 · 回答于2021-05-01
数学问题，请问2²+2³+2⁴+……………+2³º=? 请把过程也说下! 谢谢！
您好，Sn=2²+2³+2⁴+……………+2^n=2[2+2²+2³+2⁴+……………+2^(n-1)]=2[S(n-1)+2]=2S(n-1)+4即Sn+4=2[S(n-1)+4]=2²×[S(n-2)+4]=……………=2^（n-2）[S2+4],而S2=4，所以S30+4=2^28×8=2^31，即S30=2^31-4
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